Перевод числа 33000 из четвертичной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 33000 из 4-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 4-ого числа 33000 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄ = a_n-1 ∙ 4^n-1 + a_n-2 ∙ 4^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 4⁰

В результате преобразований получим:

33000₄=3 ∙ 4⁴ + 3 ∙ 4³ + 0 ∙ 4² + 0 ∙ 4¹ + 0 ∙ 4⁰ = 3 ∙ 256 + 3 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 1 = 768 + 192 + 0 + 0 + 0 = 960₁₀

Таким образом:

33000₄ = 960₁₀.

Для перевода десятичного числа 960 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

960₁₀=1111000000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

33000₄=1111000000₂