Перевод числа 3321 из пятеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 3321 из 5-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 5-ого числа 3321 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₅ = a_n-1 ∙ 5^n-1 + a_n-2 ∙ 5^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 5⁰

В результате преобразований получим:

3321₅=3 ∙ 5³ + 3 ∙ 5² + 2 ∙ 5¹ + 1 ∙ 5⁰ = 3 ∙ 125 + 3 ∙ 25 + 2 ∙ 5 + 1 ∙ 1 = 375 + 75 + 10 + 1 = 461₁₀

Таким образом:

3321₅ = 461₁₀.

Для перевода десятичного числа 461 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

461₁₀=111001101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

3321₅=111001101₂