Для перевода десятичного числа 3349.8755 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 3349 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3348 | — | 1674 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1674 | — | 837 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 836 | — | 418 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 418 | — | 209 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 208 | — | 104 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
334910=1101000101012
Для перевода дробной части 0.8755 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.8755 ∙ 2 = 1.751 (1)
0.751 ∙ 2 = 1.502 (1)
0.502 ∙ 2 = 1.004 (1)
0.004 ∙ 2 = 0.008 (0)
0.008 ∙ 2 = 0.016 (0)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.875510=0.111000000012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
3349.875510=110100010101.111000000012.