Для перевода десятичного числа 339.25 в 10-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 10 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 10.
| — | 339 | 10 | |||
| 330 | — | 33 | 10 | ||
| 9 | 30 | 3 | |||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
33910=33910
Для перевода дробной части 0.25 из десятичной системы в 10-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 10, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.25 ∙ 10 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 10 = 5 (5)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.2510=0.2510
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
339.2510=339.2510.
Для перевода 10-ого числа 339.25 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A10 = an-1 ∙ 10n-1 + an-2 ∙ 10n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 100 + a-1 ∙ 10-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 10-m
В результате преобразований получим:
339.2510=3 ∙ 102 + 3 ∙ 101 + 9 ∙ 100 + 2 ∙ 10-1 + 5 ∙ 10-2 = 3 ∙ 100 + 3 ∙ 10 + 9 ∙ 1 + 2 ∙ 0.1 + 5 ∙ 0.01 = 300 + 30 + 9 + 0.2 + 0.05 = 339.2510
Таким образом:
339.2510 = 339.2510.