Перевод числа 33D.A45 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 33D.A45 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 33D.A45 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

33D.A45₁₆=3 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ + A ∙ 16^-1 + 4 ∙ 16^-2 + 5 ∙ 16^-3 = 3 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 768 + 48 + 13 + 0.625 + 0.015625 + 0.001220703125 = 829.64184570312₁₀

Таким образом:

33D.A45₁₆ = 829.64184570312₁₀.

Для перевода десятичного числа 829.64184570312 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

829₁₀=1475₈

Для перевода дробной части 0.64184570312 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.64184570312 ∙ 8 = 5.13476562496 (5)
0.13476562496 ∙ 8 = 1.07812499968 (1)
0.07812499968 ∙ 8 = 0.62499999744 (0)
0.62499999744 ∙ 8 = 4.99999997952 (4)
0.99999997952 ∙ 8 = 7.99999983616 (7)
0.99999983616 ∙ 8 = 7.99999868928 (7)
0.99999868928 ∙ 8 = 7.99998951424 (7)
0.99998951424 ∙ 8 = 7.99991611392 (7)
0.99991611392 ∙ 8 = 7.99932891136 (7)
0.99932891136 ∙ 8 = 7.99463129088 (7)
0.99463129088 ∙ 8 = 7.95705032704 (7)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.64184570312₁₀=0.51047777777₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

829.64184570312₁₀=1475.51047777777₈.

Окончательный ответ:

33D.A45₁₆=1475.51047777777₈.