Для перевода числа 34.1 из 5-ой в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода 5-ого числа 34.1 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A5 = an-1 ∙ 5n-1 + an-2 ∙ 5n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 50 + a-1 ∙ 5-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 5-m
В результате преобразований получим:
34.15=3 ∙ 51 + 4 ∙ 50 + 1 ∙ 5-1 = 3 ∙ 5 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.2 = 15 + 4 + 0.2 = 19.210
Таким образом:
34.15 = 19.210.
Для перевода десятичного числа 19.2 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 19 | 8 | |
| 16 | 2 | ||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1910=238
Для перевода дробной части 0.2 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.2 ∙ 8 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 8 = 4.8 (4)
0.8 ∙ 8 = 6.4 (6)
0.4 ∙ 8 = 3.2 (3)
0.2 ∙ 8 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 8 = 4.8 (4)
0.8 ∙ 8 = 6.4 (6)
0.4 ∙ 8 = 3.2 (3)
0.2 ∙ 8 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 8 = 4.8 (4)
0.8 ∙ 8 = 6.4 (6)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.210=0.146314631468
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
19.210=23.146314631468.
Окончательный ответ:
34.15=23.146314631468.