Перевод числа 34.125 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 34.125 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

34.125₈=3 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 + 5 ∙ 8^-3 = 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 24 + 4 + 0.125 + 0.03125 + 0.009765625 = 28.166015625₁₀

Таким образом:

34.125₈ = 28.166015625₁₀.