Для перевода числа 3411.124 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 3411.124 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
3411.1248=3 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 3 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 1536 + 256 + 8 + 1 + 0.125 + 0.03125 + 0.0078125 = 1801.164062510
Таким образом:
3411.1248 = 1801.164062510.
Для перевода десятичного числа 1801.1640625 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 1801 | 16 | |||
| 1792 | — | 112 | 16 | ||
| 9 | 112 | 7 | |||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
180110=70916
Для перевода дробной части 0.1640625 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.1640625 ∙ 16 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.164062510=0.2A16
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1801.164062510=709.2A16.
Окончательный ответ:
3411.1248=709.2A16.