Перевод числа 342.42 из пятеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 5-ого числа 342.42 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₅ = a_n-1 ∙ 5^n-1 + a_n-2 ∙ 5^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 5⁰ + a_-1 ∙ 5^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 5^-m

В результате преобразований получим:

342.42₅=3 ∙ 5² + 4 ∙ 5¹ + 2 ∙ 5⁰ + 4 ∙ 5^-1 + 2 ∙ 5^-2 = 3 ∙ 25 + 4 ∙ 5 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.2 + 2 ∙ 0.04 = 75 + 20 + 2 + 0.8 + 0.08 = 97.88₁₀

Таким образом:

342.42₅ = 97.88₁₀.