Для перевода десятичного числа 3423.75 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 3423 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3422 | — | 1711 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1710 | — | 855 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 854 | — | 427 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 426 | — | 213 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
342310=1101010111112
Для перевода дробной части 0.75 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.7510=0.112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
3423.7510=110101011111.112.