Перевод числа 345.123 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 345.123 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

345.123₈=3 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 + 3 ∙ 8^-3 = 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 192 + 32 + 5 + 0.125 + 0.03125 + 0.005859375 = 229.162109375₁₀

Таким образом:

345.123₈ = 229.162109375₁₀.