Для перевода числа 345.4 из 6-ой в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода 6-ого числа 345.4 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A6 = an-1 ∙ 6n-1 + an-2 ∙ 6n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 60 + a-1 ∙ 6-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 6-m
В результате преобразований получим:
345.46=3 ∙ 62 + 4 ∙ 61 + 5 ∙ 60 + 4 ∙ 6-1 = 3 ∙ 36 + 4 ∙ 6 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.16666666666667 = 108 + 24 + 5 + 0.66666666666667 = 137.6666666666710
Таким образом:
345.46 = 137.6666666666710.
Для перевода десятичного числа 137.66666666667 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 137 | 8 | |||
| 136 | — | 17 | 8 | ||
| 1 | 16 | 2 | |||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
13710=2118
Для перевода дробной части 0.66666666667 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.66666666667 ∙ 8 = 5.33333333336 (5)
0.33333333336 ∙ 8 = 2.66666666688 (2)
0.66666666688 ∙ 8 = 5.33333333504 (5)
0.33333333504 ∙ 8 = 2.66666668032 (2)
0.66666668032 ∙ 8 = 5.33333344256 (5)
0.33333344256 ∙ 8 = 2.66666754048 (2)
0.66666754048 ∙ 8 = 5.33334032384 (5)
0.33334032384 ∙ 8 = 2.66672259072 (2)
0.66672259072 ∙ 8 = 5.33378072576 (5)
0.33378072576 ∙ 8 = 2.67024580608 (2)
0.67024580608 ∙ 8 = 5.36196644864 (5)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.6666666666710=0.525252525258
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
137.6666666666710=211.525252525258.
Окончательный ответ:
345.46=211.525252525258.