Для перевода числа 345267340323b из 12-ой в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода 12-ого числа 345267340323b в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A12 = an-1 ∙ 12n-1 + an-2 ∙ 12n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 120
В результате преобразований получим:
345267340323b12=3 ∙ 1212 + 4 ∙ 1211 + 5 ∙ 1210 + 2 ∙ 129 + 6 ∙ 128 + 7 ∙ 127 + 3 ∙ 126 + 4 ∙ 125 + 0 ∙ 124 + 3 ∙ 123 + 2 ∙ 122 + 3 ∙ 121 + b ∙ 120 = 3 ∙ 8916100448256 + 4 ∙ 743008370688 + 5 ∙ 61917364224 + 2 ∙ 5159780352 + 6 ∙ 429981696 + 7 ∙ 35831808 + 3 ∙ 2985984 + 4 ∙ 248832 + 0 ∙ 20736 + 3 ∙ 1728 + 2 ∙ 144 + 3 ∙ 12 + 11 ∙ 1 = 26748301344768 + 2972033482752 + 309586821120 + 10319560704 + 2579890176 + 250822656 + 8957952 + 995328 + 0 + 5184 + 288 + 36 + 11 = 3004308188097510
Таким образом:
345267340323b12 = 3004308188097510.
Для перевода десятичного числа 30043081880975 в 5-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.
| — | 30043081880975 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 30043081880975 | — | 6008616376195 | 5 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6008616376195 | — | 1201723275239 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1201723275235 | — | 240344655047 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4 | 240344655045 | — | 48068931009 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 48068931005 | — | 9613786201 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4 | 9613786200 | — | 1922757240 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1922757240 | — | 384551448 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 384551445 | — | 76910289 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3 | 76910285 | — | 15382057 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4 | 15382055 | — | 3076411 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 3076410 | — | 615282 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 615280 | — | 123056 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 123055 | — | 24611 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 24610 | — | 4922 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4920 | — | 984 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 980 | — | 196 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4 | 195 | — | 39 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 35 | — | 7 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4 | 5 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
3004308188097510=124142112124301424005
Окончательный ответ будет выглядеть так:
345267340323b12=124142112124301424005