Перевод числа 346246234523252b23253c5464 из 13-ой системы счисления в пятеричную

Для перевода числа 346246234523252b23253c5464 из 13-ой в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода 13-ого числа 346246234523252b23253c5464 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₃ = a_n-1 ∙ 13^n-1 + a_n-2 ∙ 13^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 13⁰

В результате преобразований получим:

346246234523252b23253c5464₁₃=3 ∙ 13²⁵ + 4 ∙ 13²⁴ + 6 ∙ 13²³ + 2 ∙ 13²² + 4 ∙ 13²¹ + 6 ∙ 13²⁰ + 2 ∙ 13¹⁹ + 3 ∙ 13¹⁸ + 4 ∙ 13¹⁷ + 5 ∙ 13¹⁶ + 2 ∙ 13¹⁵ + 3 ∙ 13¹⁴ + 2 ∙ 13¹³ + 5 ∙ 13¹² + 2 ∙ 13¹¹ + b ∙ 13¹⁰ + 2 ∙ 13⁹ + 3 ∙ 13⁸ + 2 ∙ 13⁷ + 5 ∙ 13⁶ + 3 ∙ 13⁵ + c ∙ 13⁴ + 5 ∙ 13³ + 4 ∙ 13² + 6 ∙ 13¹ + 4 ∙ 13⁰ = 3 ∙ 7.0564100148668E+27 + 4 ∙ 5.4280077037437E+26 + 6 ∙ 4.1753905413413E+25 + 2 ∙ 3.2118388779549E+24 + 4 ∙ 2.4706452907345E+23 + 6 ∙ 1.9004963774881E+22 + 2 ∙ 1.4619202903754E+21 + 3 ∙ 1.1245540695196E+20 + 4 ∙ 8650415919381337933 + 5 ∙ 665416609183179841 + 2 ∙ 51185893014090757 + 3 ∙ 3937376385699289 + 2 ∙ 302875106592253 + 5 ∙ 23298085122481 + 2 ∙ 1792160394037 + 11 ∙ 137858491849 + 2 ∙ 10604499373 + 3 ∙ 815730721 + 2 ∙ 62748517 + 5 ∙ 4826809 + 3 ∙ 371293 + 12 ∙ 28561 + 5 ∙ 2197 + 4 ∙ 169 + 6 ∙ 13 + 4 ∙ 1 = 2.11692300446E+28 + 2.1712030814975E+27 + 2.5052343248048E+26 + 6.4236777559097E+24 + 9.882581162938E+23 + 1.1402978264928E+23 + 2.9238405807509E+21 + 3.3736622085587E+20 + 3.4601663677525E+19 + 3327083045915899205 + 102371786028181514 + 11812129157097867 + 605750213184506 + 116490425612405 + 3584320788074 + 1516443410339 + 21208998746 + 2447192163 + 125497034 + 24134045 + 1113879 + 342732 + 10985 + 676 + 78 + 4 = 2.3598485823484E+28₁₀

Таким образом:

346246234523252b23253c5464₁₃ = 2.3598485823484E+28₁₀.

Для перевода десятичного числа 2.3598485823484E+28 в 5-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

-2592292176528408576₁₀=-2592292176528408576₅

Для перевода дробной части 0.3598485823484E+28 из десятичной системы в 5-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 5, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.3598485823484E+28 ∙ 5 = 1.799242911742E+28 ()
0.799242911742E+28 ∙ 5 = 3.99621455871E+28 ()
0.99621455871E+28 ∙ 5 = 4.98107279355E+28 ()
0.98107279355E+28 ∙ 5 = 4.90536396775E+28 ()
0.90536396775E+28 ∙ 5 = 4.52681983875E+28 ()
0.52681983875E+28 ∙ 5 = 2.63409919375E+28 ()
0.63409919375E+28 ∙ 5 = 3.17049596875E+28 ()
0.17049596875E+28 ∙ 5 = 8.5247984375E+27 ()
0.5247984375E+27 ∙ 5 = 2.6239921875E+27 ()
0.6239921875E+27 ∙ 5 = 3.1199609375E+27 ()
0.1199609375E+27 ∙ 5 = 5.998046875E+26 ()

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.3598485823484E+28₁₀=0.₅

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

2.3598485823484E+28₁₀=-2592292176528408576.₅.

Окончательный ответ:

346246234523252b23253c5464₁₃=-2592292176528408576.₅.