Для перевода числа 35.25 из 7-ой в 13-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 13-ую. Для перевода 7-ого числа 35.25 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A7 = an-1 ∙ 7n-1 + an-2 ∙ 7n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 70 + a-1 ∙ 7-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 7-m
В результате преобразований получим:
35.257=3 ∙ 71 + 5 ∙ 70 + 2 ∙ 7-1 + 5 ∙ 7-2 = 3 ∙ 7 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.14285714285714 + 5 ∙ 0.020408163265306 = 21 + 5 + 0.28571428571429 + 0.10204081632653 = 26.38775510204110
Таким образом:
35.257 = 26.38775510204110.
Для перевода десятичного числа 26.387755102041 в 13-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 13 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 13.
| — | 26 | 13 | |
| 26 | 2 | ||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
2610=2013
Для перевода дробной части 0.387755102041 из десятичной системы в 13-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 13, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.387755102041 ∙ 13 = 5.040816326533 (5)
0.040816326533 ∙ 13 = 0.530612244929 (0)
0.530612244929 ∙ 13 = 6.897959184077 (6)
0.897959184077 ∙ 13 = 11.673469393001 (B)
0.673469393001 ∙ 13 = 8.755102109013 (8)
0.755102109013 ∙ 13 = 9.816327417169 (9)
0.816327417169 ∙ 13 = 10.612256423197 (A)
0.612256423197 ∙ 13 = 7.959333501561 (7)
0.959333501561 ∙ 13 = 12.471335520293 (C)
0.471335520293 ∙ 13 = 6.127361763809 (6)
0.127361763809 ∙ 13 = 1.655702929517 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.38775510204110=0.506B89A7C6113
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
26.38775510204110=20.506B89A7C6113.
Окончательный ответ:
35.257=20.506B89A7C6113.