Для перевода числа 351.21 из 7-ой в 6-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 6-ую. Для перевода 7-ого числа 351.21 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A7 = an-1 ∙ 7n-1 + an-2 ∙ 7n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 70 + a-1 ∙ 7-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 7-m
В результате преобразований получим:
351.217=3 ∙ 72 + 5 ∙ 71 + 1 ∙ 70 + 2 ∙ 7-1 + 1 ∙ 7-2 = 3 ∙ 49 + 5 ∙ 7 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.14285714285714 + 1 ∙ 0.020408163265306 = 147 + 35 + 1 + 0.28571428571429 + 0.020408163265306 = 183.3061224489810
Таким образом:
351.217 = 183.3061224489810.
Для перевода десятичного числа 183.30612244898 в 6-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 6 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 6.
| — | 183 | 6 | |||
| 180 | — | 30 | 6 | ||
| 3 | 30 | 5 | |||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
18310=5036
Для перевода дробной части 0.30612244898 из десятичной системы в 6-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 6, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.30612244898 ∙ 6 = 1.83673469388 (1)
0.83673469388 ∙ 6 = 5.02040816328 (5)
0.02040816328 ∙ 6 = 0.12244897968 (0)
0.12244897968 ∙ 6 = 0.73469387808 (0)
0.73469387808 ∙ 6 = 4.40816326848 (4)
0.40816326848 ∙ 6 = 2.44897961088 (2)
0.44897961088 ∙ 6 = 2.69387766528 (2)
0.69387766528 ∙ 6 = 4.16326599168 (4)
0.16326599168 ∙ 6 = 0.97959595008 (0)
0.97959595008 ∙ 6 = 5.87757570048 (5)
0.87757570048 ∙ 6 = 5.26545420288 (5)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.3061224489810=0.150042240556
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
183.3061224489810=503.150042240556.
Окончательный ответ:
351.217=503.150042240556.