Перевод числа 353.5132 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 353.5132 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 353.5132 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

353.5132₈=3 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 + 3 ∙ 8^-3 + 2 ∙ 8^-4 = 3 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 = 192 + 40 + 3 + 0.625 + 0.015625 + 0.005859375 + 0.00048828125 = 235.64697265625₁₀

Таким образом:

353.5132₈ = 235.64697265625₁₀.

Для перевода десятичного числа 235.64697265625 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

235₁₀=14B₁₆

Для перевода дробной части 0.64697265625 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.64697265625 ∙ 16 = 10.3515625 (A)
0.3515625 ∙ 16 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.64697265625₁₀=0.A5A₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

235.64697265625₁₀=14B.A5A₁₆.

Окончательный ответ:

353.5132₈=14B.A5A₁₆.