Для перевода числа 357.24 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 357.24 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
357.2416=3 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 768 + 80 + 7 + 0.125 + 0.015625 = 855.14062510
Таким образом:
357.2416 = 855.14062510.
Для перевода десятичного числа 855.140625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 855 | 8 | |||||
| 848 | — | 106 | 8 | ||||
| 7 | 104 | — | 13 | 8 | |||
| 2 | 8 | 1 | |||||
| 5 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
85510=15278
Для перевода дробной части 0.140625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.140625 ∙ 8 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.14062510=0.118
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
855.14062510=1527.118.
Окончательный ответ:
357.2416=1527.118.