Для перевода числа 35734.61064 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 35734.61064 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
35734.610648=3 ∙ 84 + 5 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 + 4 ∙ 8-5 = 3 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 3.0517578125E-5 = 12288 + 2560 + 448 + 24 + 4 + 0.75 + 0.015625 + 0 + 0.00146484375 + 0.0001220703125 = 15324.76721191410
Таким образом:
35734.610648 = 15324.76721191410.
Для перевода десятичного числа 15324.767211914 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 15324 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 15324 | — | 7662 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | 7662 | — | 3831 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 3830 | — | 1915 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1914 | — | 957 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 956 | — | 478 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 478 | — | 239 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 238 | — | 119 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1532410=111011110111002
Для перевода дробной части 0.767211914 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.767211914 ∙ 2 = 1.534423828 (1)
0.534423828 ∙ 2 = 1.068847656 (1)
0.068847656 ∙ 2 = 0.137695312 (0)
0.137695312 ∙ 2 = 0.275390624 (0)
0.275390624 ∙ 2 = 0.550781248 (0)
0.550781248 ∙ 2 = 1.101562496 (1)
0.101562496 ∙ 2 = 0.203124992 (0)
0.203124992 ∙ 2 = 0.406249984 (0)
0.406249984 ∙ 2 = 0.812499968 (0)
0.812499968 ∙ 2 = 1.624999936 (1)
0.624999936 ∙ 2 = 1.249999872 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.76721191410=0.110001000112
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
15324.76721191410=11101111011100.110001000112.
Окончательный ответ:
35734.610648=11101111011100.110001000112.