Для перевода числа 35735645634574573457475634646563 из восьмеричной в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода восьмеричного числа 35735645634574573457475634646563 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80
В результате преобразований получим:
357356456345745734574756346465638=3 ∙ 831 + 5 ∙ 830 + 7 ∙ 829 + 3 ∙ 828 + 5 ∙ 827 + 6 ∙ 826 + 4 ∙ 825 + 5 ∙ 824 + 6 ∙ 823 + 3 ∙ 822 + 4 ∙ 821 + 5 ∙ 820 + 7 ∙ 819 + 4 ∙ 818 + 5 ∙ 817 + 7 ∙ 816 + 3 ∙ 815 + 4 ∙ 814 + 5 ∙ 813 + 7 ∙ 812 + 4 ∙ 811 + 7 ∙ 810 + 5 ∙ 89 + 6 ∙ 88 + 3 ∙ 87 + 4 ∙ 86 + 6 ∙ 85 + 4 ∙ 84 + 6 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 3 ∙ 80 = 3 ∙ 9.903520314283E+27 + 5 ∙ 1.2379400392854E+27 + 7 ∙ 1.5474250491067E+26 + 3 ∙ 1.9342813113834E+25 + 5 ∙ 2.4178516392293E+24 + 6 ∙ 3.0223145490366E+23 + 4 ∙ 3.7778931862957E+22 + 5 ∙ 4.7223664828696E+21 + 6 ∙ 5.9029581035871E+20 + 3 ∙ 7.3786976294838E+19 + 4 ∙ 9.2233720368548E+18 + 5 ∙ 1152921504606846976 + 7 ∙ 144115188075855872 + 4 ∙ 18014398509481984 + 5 ∙ 2251799813685248 + 7 ∙ 281474976710656 + 3 ∙ 35184372088832 + 4 ∙ 4398046511104 + 5 ∙ 549755813888 + 7 ∙ 68719476736 + 4 ∙ 8589934592 + 7 ∙ 1073741824 + 5 ∙ 134217728 + 6 ∙ 16777216 + 3 ∙ 2097152 + 4 ∙ 262144 + 6 ∙ 32768 + 4 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 2.9710560942849E+28 + 6.1897001964269E+27 + 1.0831975343747E+27 + 5.8028439341502E+25 + 1.2089258196146E+25 + 1.8133887294219E+24 + 1.5111572745183E+23 + 2.3611832414348E+22 + 3.5417748621522E+21 + 2.2136092888451E+20 + 3.6893488147419E+19 + 5764607523034234880 + 1008806316530991104 + 72057594037927936 + 11258999068426240 + 1970324836974592 + 105553116266496 + 17592186044416 + 2748779069440 + 481036337152 + 34359738368 + 7516192768 + 671088640 + 100663296 + 6291456 + 1048576 + 196608 + 16384 + 3072 + 320 + 48 + 3 = 3.7055568294366E+2810
Таким образом:
357356456345745734574756346465638 = 3.7055568294366E+2810.
Для перевода десятичного числа 3.7055568294366E+28 в 3-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 6858828300857376768 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 6.8588283008574E+18 | — | 2.2862761002858E+18 | 3 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2.2862761002858E+18 | — | 7.620920334286E+17 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 7.620920334286E+17 | — | 2.5403067780953E+17 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2.5403067780953E+17 | — | 8.4676892603177E+16 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 8.4676892603177E+16 | — | 2.8225630867726E+16 | 3 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2.8225630867726E+16 | — | 9.4085436225753E+15 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 9.4085436225753E+15 | — | 3.1361812075251E+15 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 3.1361812075251E+15 | — | 1.0453937358417E+15 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1.0453937358417E+15 | — | 3.484645786139E+14 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 3.484645786139E+14 | — | 1.1615485953797E+14 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1.1615485953796E+14 | — | 38718286512655 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 38718286512654 | — | 12906095504218 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 12906095504217 | — | 4302031834739 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4302031834737 | — | 1434010611579 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 1434010611579 | — | 478003537193 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 478003537191 | — | 159334512397 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 159334512396 | — | 53111504132 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 53111504130 | — | 17703834710 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 17703834708 | — | 5901278236 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 5901278235 | — | 1967092745 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1967092743 | — | 655697581 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 655697580 | — | 218565860 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 218565858 | — | 72855286 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 72855285 | — | 24285095 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 24285093 | — | 8095031 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 8095029 | — | 2698343 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 2698341 | — | 899447 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 899445 | — | 299815 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 299814 | — | 99938 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 99936 | — | 33312 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 33312 | — | 11104 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 11103 | — | 3701 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3699 | — | 1233 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 1233 | — | 411 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 411 | — | 137 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 135 | — | 45 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 45 | — | 15 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 15 | — | 5 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 3 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
685882830085737676810=1200200210212222121212212021111010000003
Для перевода дробной части 0.7055568294366E+28 из десятичной системы в 3-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 3, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.7055568294366E+28 ∙ 3 = 2.1166704883098E+28 ()
0.1166704883098E+28 ∙ 3 = 3.500114649294E+27 ()
0.500114649294E+27 ∙ 3 = 1.500343947882E+27 ()
0.500343947882E+27 ∙ 3 = 1.501031843646E+27 ()
0.501031843646E+27 ∙ 3 = 1.503095530938E+27 ()
0.503095530938E+27 ∙ 3 = 1.509286592814E+27 ()
0.509286592814E+27 ∙ 3 = 1.527859778442E+27 ()
0.527859778442E+27 ∙ 3 = 1.583579335326E+27 ()
0.583579335326E+27 ∙ 3 = 1.750738005978E+27 ()
0.750738005978E+27 ∙ 3 = 2.252214017934E+27 ()
0.252214017934E+27 ∙ 3 = 7.56642053802E+26 ()
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.7055568294366E+2810=0.3
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
3.7055568294366E+2810=120020021021222212121221202111101000000.3.
Окончательный ответ:
357356456345745734574756346465638=120020021021222212121221202111101000000.3.