Для перевода десятичного числа 358.435 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2-10 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2-10.
| — | 358 | 2-10 | |||||||||||||||
| 358 | — | 179 | 2-10 | ||||||||||||||
| 0 | 178 | — | 89 | 2-10 | |||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2-10 | |||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2-10 | |||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2-10 | |||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2-10 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2-10 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
35810=1011001102-10
Для перевода дробной части 0.435 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2-10, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.435 ∙ 2-10 = 0.87 (0)
0.87 ∙ 2-10 = 1.74 (1)
0.74 ∙ 2-10 = 1.48 (1)
0.48 ∙ 2-10 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2-10 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2-10 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2-10 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2-10 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2-10 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2-10 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2-10 = 0.88 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.43510=0.011011110102-10
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
358.43510=101100110.011011110102-10.