Для перевода десятичного числа 3591.84 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 3591 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3590 | — | 1795 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1794 | — | 897 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 896 | — | 448 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 448 | — | 224 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 224 | — | 112 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
359110=1110000001112
Для перевода дробной части 0.84 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.8410=0.110101110002
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
3591.8410=111000000111.110101110002.