Для перевода числа 36.154 из 9-ой в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода 9-ого числа 36.154 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A9 = an-1 ∙ 9n-1 + an-2 ∙ 9n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 90 + a-1 ∙ 9-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 9-m
В результате преобразований получим:
36.1549=3 ∙ 91 + 6 ∙ 90 + 1 ∙ 9-1 + 5 ∙ 9-2 + 4 ∙ 9-3 = 3 ∙ 9 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.11111111111111 + 5 ∙ 0.012345679012346 + 4 ∙ 0.0013717421124829 = 27 + 6 + 0.11111111111111 + 0.061728395061728 + 0.0054869684499314 = 33.17832647462310
Таким образом:
36.1549 = 33.17832647462310.
Для перевода десятичного числа 33.178326474623 в 4-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.
| — | 33 | 4 | |||
| 32 | — | 8 | 4 | ||
| 1 | 8 | 2 | |||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
3310=2014
Для перевода дробной части 0.178326474623 из десятичной системы в 4-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 4, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.178326474623 ∙ 4 = 0.713305898492 (0)
0.713305898492 ∙ 4 = 2.853223593968 (2)
0.853223593968 ∙ 4 = 3.412894375872 (3)
0.412894375872 ∙ 4 = 1.651577503488 (1)
0.651577503488 ∙ 4 = 2.606310013952 (2)
0.606310013952 ∙ 4 = 2.425240055808 (2)
0.425240055808 ∙ 4 = 1.700960223232 (1)
0.700960223232 ∙ 4 = 2.803840892928 (2)
0.803840892928 ∙ 4 = 3.215363571712 (3)
0.215363571712 ∙ 4 = 0.861454286848 (0)
0.861454286848 ∙ 4 = 3.445817147392 (3)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.17832647462310=0.023122123034
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
33.17832647462310=201.023122123034.
Окончательный ответ:
36.1549=201.023122123034.