Перевод числа 36.473d21 из шестнадцатеричной системы счисления в пятеричную

Для перевода числа 36.473d21 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 36.473d21 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

36.473d21₁₆=3 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ + 4 ∙ 16^-1 + 7 ∙ 16^-2 + 3 ∙ 16^-3 + d ∙ 16^-4 + 2 ∙ 16^-5 + 1 ∙ 16^-6 = 3 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 + 13 ∙ 1.52587890625E-5 + 2 ∙ 9.5367431640625E-7 + 1 ∙ 5.9604644775391E-8 = 48 + 6 + 0.25 + 0.02734375 + 0.000732421875 + 0.0001983642578125 + 1.9073486328125E-6 + 5.9604644775391E-8 = 54.278276503086₁₀

Таким образом:

36.473d21₁₆ = 54.278276503086₁₀.

Для перевода десятичного числа 54.278276503086 в 5-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

54₁₀=204₅

Для перевода дробной части 0.278276503086 из десятичной системы в 5-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 5, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.278276503086 ∙ 5 = 1.39138251543 (1)
0.39138251543 ∙ 5 = 1.95691257715 (1)
0.95691257715 ∙ 5 = 4.78456288575 (4)
0.78456288575 ∙ 5 = 3.92281442875 (3)
0.92281442875 ∙ 5 = 4.61407214375 (4)
0.61407214375 ∙ 5 = 3.07036071875 (3)
0.07036071875 ∙ 5 = 0.35180359375 (0)
0.35180359375 ∙ 5 = 1.75901796875 (1)
0.75901796875 ∙ 5 = 3.79508984375 (3)
0.79508984375 ∙ 5 = 3.97544921875 (3)
0.97544921875 ∙ 5 = 4.87724609375 (4)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.278276503086₁₀=0.11434301334₅

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

54.278276503086₁₀=204.11434301334₅.

Окончательный ответ:

36.473d21₁₆=204.11434301334₅.