Для перевода десятичного числа 361.105 в 10-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 10 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 10.
| — | 361 | 10 | |||
| 360 | — | 36 | 10 | ||
| 1 | 30 | 3 | |||
| 6 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
36110=36110
Для перевода дробной части 0.105 из десятичной системы в 10-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 10, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.105 ∙ 10 = 1.05 (1)
0.05 ∙ 10 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 10 = 5 (5)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.10510=0.10510
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
361.10510=361.10510.
Для перевода 10-ого числа 361.105 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A10 = an-1 ∙ 10n-1 + an-2 ∙ 10n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 100 + a-1 ∙ 10-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 10-m
В результате преобразований получим:
361.10510=3 ∙ 102 + 6 ∙ 101 + 1 ∙ 100 + 1 ∙ 10-1 + 0 ∙ 10-2 + 5 ∙ 10-3 = 3 ∙ 100 + 6 ∙ 10 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.1 + 0 ∙ 0.01 + 5 ∙ 0.001 = 300 + 60 + 1 + 0.1 + 0 + 0.005 = 361.10510
Таким образом:
361.10510 = 361.10510.