Перевод числа 3647.20046 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 3647.20046 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 3647.20046 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

3647.20046₈=3 ∙ 8³ + 6 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 + 0 ∙ 8^-2 + 0 ∙ 8^-3 + 4 ∙ 8^-4 + 6 ∙ 8^-5 = 3 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 3.0517578125E-5 = 1536 + 384 + 32 + 7 + 0.25 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0.00018310546875 = 1959.251159668₁₀

Таким образом:

3647.20046₈ = 1959.251159668₁₀.

Для перевода десятичного числа 1959.251159668 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1959₁₀=7A7₁₆

Для перевода дробной части 0.251159668 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.251159668 ∙ 16 = 4.018554688 (4)
0.018554688 ∙ 16 = 0.296875008 (0)
0.296875008 ∙ 16 = 4.750000128 (4)
0.750000128 ∙ 16 = 12.000002048 (C)
0.000002048 ∙ 16 = 3.2768E-5 (0)
0.2768E-5 ∙ 16 = 4.4288E-5 (0)
0.4288E-5 ∙ 16 = 6.8608E-5 (0)
0.8608E-5 ∙ 16 = 0.000137728 (0)
0.000137728 ∙ 16 = 0.002203648 (0)
0.002203648 ∙ 16 = 0.035258368 (0)
0.035258368 ∙ 16 = 0.564133888 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.251159668₁₀=0.404C0000000₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1959.251159668₁₀=7A7.404C0000000₁₆.

Окончательный ответ:

3647.20046₈=7A7.404C0000000₁₆.