Перевод числа 3647 из девятеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 3647 из 9-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 9-ого числа 3647 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰

В результате преобразований получим:

3647₉=3 ∙ 9³ + 6 ∙ 9² + 4 ∙ 9¹ + 7 ∙ 9⁰ = 3 ∙ 729 + 6 ∙ 81 + 4 ∙ 9 + 7 ∙ 1 = 2187 + 486 + 36 + 7 = 2716₁₀

Таким образом:

3647₉ = 2716₁₀.

Для перевода десятичного числа 2716 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2716₁₀=101010011100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

3647₉=101010011100₂