Перевод числа 365755834583494835657586.346653.3523 из 14-ой системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 365755834583494835657586.346653.3523 из 14-ой в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода 14-ого числа 365755834583494835657586.346653.3523 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₄ = a_n-1 ∙ 14^n-1 + a_n-2 ∙ 14^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 14⁰ + a_-1 ∙ 14^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 14^-m

В результате преобразований получим:

365755834583494835657586.346653.3523₁₄=3 ∙ 14²³ + 6 ∙ 14²² + 5 ∙ 14²¹ + 7 ∙ 14²⁰ + 5 ∙ 14¹⁹ + 5 ∙ 14¹⁸ + 8 ∙ 14¹⁷ + 3 ∙ 14¹⁶ + 4 ∙ 14¹⁵ + 5 ∙ 14¹⁴ + 8 ∙ 14¹³ + 3 ∙ 14¹² + 4 ∙ 14¹¹ + 9 ∙ 14¹⁰ + 4 ∙ 14⁹ + 8 ∙ 14⁸ + 3 ∙ 14⁷ + 5 ∙ 14⁶ + 6 ∙ 14⁵ + 5 ∙ 14⁴ + 7 ∙ 14³ + 5 ∙ 14² + 8 ∙ 14¹ + 6 ∙ 14⁰ + 3 ∙ 14^-1 + 4 ∙ 14^-2 + 6 ∙ 14^-3 + 6 ∙ 14^-4 + 5 ∙ 14^-5 + 3 ∙ 14^-6 = 3 ∙ 2.2958569288698E+26 + 6 ∙ 1.6398978063356E+25 + 5 ∙ 1.171355575954E+24 + 7 ∙ 8.3668255425285E+22 + 5 ∙ 5.9763039589489E+21 + 5 ∙ 4.2687885421064E+20 + 8 ∙ 3.0491346729331E+19 + 3 ∙ 2177953337809371136 + 4 ∙ 155568095557812224 + 5 ∙ 11112006825558016 + 8 ∙ 793714773254144 + 3 ∙ 56693912375296 + 4 ∙ 4049565169664 + 9 ∙ 289254654976 + 4 ∙ 20661046784 + 8 ∙ 1475789056 + 3 ∙ 105413504 + 5 ∙ 7529536 + 6 ∙ 537824 + 5 ∙ 38416 + 7 ∙ 2744 + 5 ∙ 196 + 8 ∙ 14 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.071428571428571 + 4 ∙ 0.0051020408163265 + 6 ∙ 0.00036443148688047 + 6 ∙ 2.6030820491462E-5 + 5 ∙ 1.8593443208187E-6 + 3 ∙ 1.3281030862991E-7 = 6.8875707866094E+26 + 9.8393868380135E+25 + 5.8567778797699E+24 + 5.8567778797699E+23 + 2.9881519794745E+22 + 2.1343942710532E+21 + 2.4393077383465E+20 + 6533860013428113408 + 622272382231248896 + 55560034127790080 + 6349718186033152 + 170081737125888 + 16198260678656 + 2603291894784 + 82644187136 + 11806312448 + 316240512 + 37647680 + 3226944 + 192080 + 19208 + 980 + 112 + 6 + 0.21428571428571 + 0.020408163265306 + 0.0021865889212828 + 0.00015618492294877 + 9.2967216040935E-6 + 3.9843092588972E-7 = 7.936256697719E+26₁₀

Таким образом:

365755834583494835657586.346653.3523₁₄ = 7.936256697719E+26₁₀.

Для перевода десятичного числа 7.936256697719E+26 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

-4328570570368090112₁₀=-4328570570368090112₁₆

Для перевода дробной части 0.936256697719E+26 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.936256697719E+26 ∙ 16 = 1.4980107163504E+27 ()
0.4980107163504E+27 ∙ 16 = 7.9681714616064E+27 ()
0.9681714616064E+27 ∙ 16 = 1.5490743385702E+28 ()
0.5490743385702E+28 ∙ 16 = 8.7851894171232E+28 ()
0.7851894171232E+28 ∙ 16 = 1.2563030673971E+29 ()
0.2563030673971E+29 ∙ 16 = 4.1008490783536E+29 ()
0.1008490783536E+29 ∙ 16 = 1.6135852536576E+29 ()
0.6135852536576E+29 ∙ 16 = 9.8173640585216E+29 ()
0.8173640585216E+29 ∙ 16 = 1.3077824936346E+30 ()
0.3077824936346E+30 ∙ 16 = 4.9245198981536E+30 ()
0.9245198981536E+30 ∙ 16 = 1.4792318370458E+31 ()

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.936256697719E+26₁₀=0.₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

7.936256697719E+26₁₀=-4328570570368090112.₁₆.

Окончательный ответ:

365755834583494835657586.346653.3523₁₄=-4328570570368090112.₁₆.