Для перевода десятичного числа 3658.22 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 3658 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3658 | — | 1829 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1828 | — | 914 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 914 | — | 457 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 456 | — | 228 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 228 | — | 114 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
365810=1110010010102
Для перевода дробной части 0.22 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.22 ∙ 2 = 0.44 (0)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.2210=0.001110000102
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
3658.2210=111001001010.001110000102.