Для перевода десятичного числа 3686.546875 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 3686 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3686 | — | 1843 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1842 | — | 921 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 920 | — | 460 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 460 | — | 230 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 230 | — | 115 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
368610=1110011001102
Для перевода дробной части 0.546875 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.54687510=0.1000112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
3686.54687510=111001100110.1000112.