Перевод числа 37.12 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 37.12 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

37.12₈=3 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 = 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 24 + 7 + 0.125 + 0.03125 = 31.15625₁₀

Таким образом:

37.12₈ = 31.15625₁₀.