Для перевода числа 37.4 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода восьмеричного числа 37.4 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
37.48=3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 24 + 7 + 0.5 = 31.510
Таким образом:
37.48 = 31.510.
Для перевода десятичного числа 31.5 в 4-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.
| — | 31 | 4 | |||
| 28 | — | 7 | 4 | ||
| 3 | 4 | 1 | |||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
3110=1334
Для перевода дробной части 0.5 из десятичной системы в 4-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 4, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.510=0.24
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
31.510=133.24.
Окончательный ответ:
37.48=133.24.