Перевод числа 37.41217270243 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 37.41217270243 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

37.41217270243₈=3 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ + 4 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 + 2 ∙ 8^-3 + 1 ∙ 8^-4 + 7 ∙ 8^-5 + 2 ∙ 8^-6 + 7 ∙ 8^-7 + 0 ∙ 8^-8 + 2 ∙ 8^-9 + 4 ∙ 8^-10 + 3 ∙ 8^-11 = 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 3.0517578125E-5 + 2 ∙ 3.814697265625E-6 + 7 ∙ 4.7683715820312E-7 + 0 ∙ 5.9604644775391E-8 + 2 ∙ 7.4505805969238E-9 + 4 ∙ 9.3132257461548E-10 + 3 ∙ 1.1641532182693E-10 = 24 + 7 + 0.5 + 0.015625 + 0.00390625 + 0.000244140625 + 0.000213623046875 + 7.62939453125E-6 + 3.3378601074219E-6 + 0 + 1.4901161193848E-8 + 3.7252902984619E-9 + 3.492459654808E-10 = 31.519999999902₁₀

Таким образом:

37.41217270243₈ = 31.519999999902₁₀.