Перевод числа 37 из 13-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 37 из 13-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 13-ого числа 37 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₃ = a_n-1 ∙ 13^n-1 + a_n-2 ∙ 13^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 13⁰

В результате преобразований получим:

37₁₃=3 ∙ 13¹ + 7 ∙ 13⁰ = 3 ∙ 13 + 7 ∙ 1 = 39 + 7 = 46₁₀

Таким образом:

37₁₃ = 46₁₀.

Для перевода десятичного числа 46 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

46₁₀=101110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

37₁₃=101110₂