Для перевода числа 3715.406 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 3715.406 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
3715.4068=3 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 3 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 1536 + 448 + 8 + 5 + 0.5 + 0 + 0.01171875 = 1997.5117187510
Таким образом:
3715.4068 = 1997.5117187510.
Для перевода десятичного числа 1997.51171875 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 1997 | 16 | |||
| 1984 | — | 124 | 16 | ||
| D | 112 | 7 | |||
| C |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
199710=7CD16
Для перевода дробной части 0.51171875 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.51171875 ∙ 16 = 8.1875 (8)
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.5117187510=0.8316
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1997.5117187510=7CD.8316.
Окончательный ответ:
3715.4068=7CD.8316.