Для перевода числа 3724.143 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 3724.143 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
3724.1438=3 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 3 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 1536 + 448 + 16 + 4 + 0.125 + 0.0625 + 0.005859375 = 2004.19335937510
Таким образом:
3724.1438 = 2004.19335937510.
Для перевода десятичного числа 2004.193359375 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 2004 | 16 | |||
| 2000 | — | 125 | 16 | ||
| 4 | 112 | 7 | |||
| D |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
200410=7D416
Для перевода дробной части 0.193359375 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.193359375 ∙ 16 = 3.09375 (3)
0.09375 ∙ 16 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.19335937510=0.31816
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2004.19335937510=7D4.31816.
Окончательный ответ:
3724.1438=7D4.31816.