Перевод числа 3726 из 11-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 3726 из 11-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 11-ого числа 3726 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₁ = a_n-1 ∙ 11^n-1 + a_n-2 ∙ 11^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 11⁰

В результате преобразований получим:

3726₁₁=3 ∙ 11³ + 7 ∙ 11² + 2 ∙ 11¹ + 6 ∙ 11⁰ = 3 ∙ 1331 + 7 ∙ 121 + 2 ∙ 11 + 6 ∙ 1 = 3993 + 847 + 22 + 6 = 4868₁₀

Таким образом:

3726₁₁ = 4868₁₀.

Для перевода десятичного числа 4868 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

4868₁₀=1001100000100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

3726₁₁=1001100000100₂