Для перевода числа 3727 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 3727 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80
В результате преобразований получим:
37278=3 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 = 3 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 1536 + 448 + 16 + 7 = 200710
Таким образом:
37278 = 200710.
Для перевода десятичного числа 2007 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2007 | 2 | |||||||||||||||||||
| 2006 | — | 1003 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 1002 | — | 501 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 500 | — | 250 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
200710=111110101112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
37278=111110101112