Перевод числа 37A.FAE147A из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 37A.FAE147A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

37A.FAE147A₁₆=3 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ + F ∙ 16^-1 + A ∙ 16^-2 + E ∙ 16^-3 + 1 ∙ 16^-4 + 4 ∙ 16^-5 + 7 ∙ 16^-6 + A ∙ 16^-7 = 3 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 14 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 4 ∙ 9.5367431640625E-7 + 7 ∙ 5.9604644775391E-8 + 10 ∙ 3.7252902984619E-9 = 768 + 112 + 10 + 0.9375 + 0.0390625 + 0.00341796875 + 1.52587890625E-5 + 3.814697265625E-6 + 4.1723251342773E-7 + 3.7252902984619E-8 = 890.97999999672₁₀

Таким образом:

37A.FAE147A₁₆ = 890.97999999672₁₀.