Для перевода числа 37A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 37A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
37A16=3 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + A ∙ 160 = 3 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 768 + 112 + 10 = 89010
Таким образом:
37A16 = 89010.
Для перевода десятичного числа 890 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
— | 890 | 2 | |||||||||||||||||
890 | — | 445 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 444 | — | 222 | 2 | |||||||||||||||
1 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||||
0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
89010=11011110102
Окончательный ответ будет выглядеть так:
37A16=11011110102