Для перевода числа 38.a45 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 38.a45 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
38.a4516=3 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + a ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 3 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 48 + 8 + 0.625 + 0.015625 + 0.001220703125 = 56.64184570312510
Таким образом:
38.a4516 = 56.64184570312510.
Для перевода десятичного числа 56.641845703125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 56 | 8 | |
| 56 | 7 | ||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
5610=708
Для перевода дробной части 0.641845703125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.641845703125 ∙ 8 = 5.134765625 (5)
0.134765625 ∙ 8 = 1.078125 (1)
0.078125 ∙ 8 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.64184570312510=0.51058
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
56.64184570312510=70.51058.
Окончательный ответ:
38.a4516=70.51058.