Для перевода десятичного числа 3969.45 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 3969 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3968 | — | 1984 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1984 | — | 992 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 992 | — | 496 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 496 | — | 248 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 248 | — | 124 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
396910=1111100000012
Для перевода дробной части 0.45 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.45 ∙ 2 = 0.9 (0)
0.9 ∙ 2 = 1.8 (1)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.4510=0.011100110012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
3969.4510=111110000001.011100110012.