Перевод числа 3A из 14-ой системы счисления в 13-ую

Для перевода числа 3A из 14-ой в 13-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 13-ую. Для перевода 14-ого числа 3A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₄ = a_n-1 ∙ 14^n-1 + a_n-2 ∙ 14^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 14⁰

В результате преобразований получим:

3A₁₄=3 ∙ 14¹ + A ∙ 14⁰ = 3 ∙ 14 + 10 ∙ 1 = 42 + 10 = 52₁₀

Таким образом:

3A₁₄ = 52₁₀.

Для перевода десятичного числа 52 в 13-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 13 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 13.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

52₁₀=40₁₃

Окончательный ответ будет выглядеть так:

3A₁₄=40₁₃