Перевод числа 3AE7.975 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 3AE7.975 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

3AE7.975₁₆=3 ∙ 16³ + A ∙ 16² + E ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ + 9 ∙ 16^-1 + 7 ∙ 16^-2 + 5 ∙ 16^-3 = 3 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 12288 + 2560 + 224 + 7 + 0.5625 + 0.02734375 + 0.001220703125 = 15079.591064453₁₀

Таким образом:

3AE7.975₁₆ = 15079.591064453₁₀.