Для перевода числа 3D7.5A из шестнадцатеричной в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 3D7.5A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
3D7.5A16=3 ∙ 162 + D ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 768 + 208 + 7 + 0.3125 + 0.0390625 = 983.351562510
Таким образом:
3D7.5A16 = 983.351562510.
Для перевода десятичного числа 983.3515625 в 7-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.
| — | 983 | 7 | |||||
| 980 | — | 140 | 7 | ||||
| 3 | 140 | — | 20 | 7 | |||
| 0 | 14 | 2 | |||||
| 6 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
98310=26037
Для перевода дробной части 0.3515625 из десятичной системы в 7-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 7, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.3515625 ∙ 7 = 2.4609375 (2)
0.4609375 ∙ 7 = 3.2265625 (3)
0.2265625 ∙ 7 = 1.5859375 (1)
0.5859375 ∙ 7 = 4.1015625 (4)
0.1015625 ∙ 7 = 0.7109375 (0)
0.7109375 ∙ 7 = 4.9765625 (4)
0.9765625 ∙ 7 = 6.8359375 (6)
0.8359375 ∙ 7 = 5.8515625 (5)
0.8515625 ∙ 7 = 5.9609375 (5)
0.9609375 ∙ 7 = 6.7265625 (6)
0.7265625 ∙ 7 = 5.0859375 (5)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.351562510=0.231404655657
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
983.351562510=2603.231404655657.
Окончательный ответ:
3D7.5A16=2603.231404655657.