Перевод числа 3a8 из 14-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 3a8 из 14-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 14-ого числа 3a8 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₄ = a_n-1 ∙ 14^n-1 + a_n-2 ∙ 14^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 14⁰

В результате преобразований получим:

3a8₁₄=3 ∙ 14² + a ∙ 14¹ + 8 ∙ 14⁰ = 3 ∙ 196 + 10 ∙ 14 + 8 ∙ 1 = 588 + 140 + 8 = 736₁₀

Таким образом:

3a8₁₄ = 736₁₀.

Для перевода десятичного числа 736 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

736₁₀=1011100000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

3a8₁₄=1011100000₂