Перевод числа 4.02 из пятеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 5-ого числа 4.02 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₅ = a_n-1 ∙ 5^n-1 + a_n-2 ∙ 5^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 5⁰ + a_-1 ∙ 5^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 5^-m

В результате преобразований получим:

4.02₅=4 ∙ 5⁰ + 0 ∙ 5^-1 + 2 ∙ 5^-2 = 4 ∙ 1 + 0 ∙ 0.2 + 2 ∙ 0.04 = 4 + 0 + 0.08 = 4.08₁₀

Таким образом:

4.02₅ = 4.08₁₀.