Перевод числа 4.0980336136309 из десятичной системы счисления в двоичную

Для перевода десятичного числа 4.0980336136309 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

4₁₀=100₂

Для перевода дробной части 0.0980336136309 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.0980336136309 ∙ 2 = 0.1960672272618 (0)
0.1960672272618 ∙ 2 = 0.3921344545236 (0)
0.3921344545236 ∙ 2 = 0.7842689090472 (0)
0.7842689090472 ∙ 2 = 1.5685378180944 (1)
0.5685378180944 ∙ 2 = 1.1370756361888 (1)
0.1370756361888 ∙ 2 = 0.2741512723776 (0)
0.2741512723776 ∙ 2 = 0.5483025447552 (0)
0.5483025447552 ∙ 2 = 1.0966050895104 (1)
0.0966050895104 ∙ 2 = 0.1932101790208 (0)
0.1932101790208 ∙ 2 = 0.3864203580416 (0)
0.3864203580416 ∙ 2 = 0.7728407160832 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.0980336136309₁₀=0.00011001000₂

Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:

4.0980336136309₁₀=100.00011001000₂.