Для перевода десятичного числа 4.72727 в 10^-6-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 10^-6 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 10^-6.
| 4 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
410=410^-6
Для перевода дробной части 0.72727 из десятичной системы в 10^-6-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 10^-6, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.72727 ∙ 10^-6 = 7.2727 (7)
0.2727 ∙ 10^-6 = 2.727 (2)
0.727 ∙ 10^-6 = 7.27 (7)
0.27 ∙ 10^-6 = 2.7 (2)
0.7 ∙ 10^-6 = 7 (7)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.7272710=0.7272710^-6
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
4.7272710=4.7272710^-6.
Для перевода 10^-7-ого числа 4.72727 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A10^-7 = an-1 ∙ 10^-7n-1 + an-2 ∙ 10^-7n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 10^-70 + a-1 ∙ 10^-7-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 10^-7-m
В результате преобразований получим:
4.7272710^-7=4 ∙ 10^-70 + 7 ∙ 10^-7-1 + 2 ∙ 10^-7-2 + 7 ∙ 10^-7-3 + 2 ∙ 10^-7-4 + 7 ∙ 10^-7-5 = 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.1 + 2 ∙ 0.01 + 7 ∙ 0.001 + 2 ∙ 0.0001 + 7 ∙ 1.0E-5 = 4 + 0.7 + 0.02 + 0.007 + 0.0002 + 7.0E-5 = 4.7272710
Таким образом:
4.7272710^-7 = 4.7272710.