Для перевода десятичного числа 4.78710 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 4 | 2 | |||
| 4 | — | 2 | 2 | ||
| 0 | 2 | 1 | |||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
410=1002
Для перевода дробной части 0.78710 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.78710 ∙ 2 = 1.5742 (1)
0.5742 ∙ 2 = 1.1484 (1)
0.1484 ∙ 2 = 0.2968 (0)
0.2968 ∙ 2 = 0.5936 (0)
0.5936 ∙ 2 = 1.1872 (1)
0.1872 ∙ 2 = 0.3744 (0)
0.3744 ∙ 2 = 0.7488 (0)
0.7488 ∙ 2 = 1.4976 (1)
0.4976 ∙ 2 = 0.9952 (0)
0.9952 ∙ 2 = 1.9904 (1)
0.9904 ∙ 2 = 1.9808 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.7871010=0.110010010112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
4.7871010=100.110010010112.